MATEMÁTICA DISCRETA Y LÓGICA MATEMÁTICA I

Acerca de este curso

¡Hola, futuro ingenier@!

Bienvenid@ a nuestro curso de Matemática Discreta y Lógica Matemática I, creado para que entiendas cada concepto de forma clara, práctica y paso a paso.

Tendrás acceso a vídeos explicativos con teoría detallada y ejemplos prácticos.
Podrás avanzar a tu ritmo, reforzando con una amplia variedad de ejercicios.
Practicarás con exámenes de años anteriores, para que llegues al 100 % preparado.
Resolveremos las láminas de entrega, para que tu evaluación continua sea más sencilla.

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🔑 Lo mejor: el acceso al curso se mantiene hasta que apruebes la asignatura. Nuestro compromiso es tu aprobado: te acompañamos durante todo el proceso, sin coste adicional.

Contenido del curso

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APUNTES
Aquí tenéis los apuntes del curso. Se irán actualizando conforme avance el cuatrimestre, añadiendo ejercicios de exámenes y temas nuevos.

Preliminares
En estos breves vídeos damos una introducción a ciertos símbolos o conceptos lógicos que pueden aparecer durante la asignatura.

🎓 Tema 1 – Inducción, Números Enteros y Recursividad.

———— 🟥 Lección 1 – AXIOMAS DE PEANO Y PRINCIPIO DE INDUCCIÓN ————
▪️Principio De Inducción

03:55
✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartados a, b.

14:08
✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartado c.

10:12
✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartados d, e.

14:08
✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartados f, g.

09:01
✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartados h, i.

11:52
✍🏼 Ejemplo 1.2 – Apartados a, b.

09:28
✍🏼 Ejemplo 1.2 – Apartado c.

05:47
✍🏼 Ejemplo 1.2 – Apartados d, e.

21:29
▪️Inducción Completa

02:33
✍🏼 Ejemplo 1.3 – Apartado a

07:22
✍🏼 Ejemplo 1.3 – Apartado b
———— 🟥 Lección 2 – DIVISIÓN ENTERA ————
▪️División Entera

01:55
▪️Teorema de la División

02:25
✍🏼 Ejemplo 1.4 – Apartados a, b, c.

08:28
✍🏼 Ejemplo 1.4 – Apartado d.

03:07
✍🏼 Ejemplo 1.5

05:17
✍🏼 Ejemplo 1.6

03:35
✍🏼 Ejemplo 1.7

03:53
▪️Máximo Común Divisor

04:08
———— 🟥 Lección 3 – ALGORITMO DE EUCLIDES ————
▪️Demostración Existencia Y Unicidad Máximo Común Divisor

07:06
▪️Coprimos

01:36
▪️Algoritmo de Euclides

07:01
▪️Identidad de Bezout

08:22
✍🏼 Ejemplo 1.8 – Apartado c.

14:40
✍🏼 Ejemplo 1.8 – Apartados a, b.

18:11
———— 🟥 Lección 4 – NÚMEROS PRIMOS ————
▪️Número Primo

01:26
▪️Caracterización Número Primo

05:03
▪️Teorema Fundamental De La Aritmética

02:15
▪️Demostración Teorema De Euclides

08:55
▪️Demostración Criterio De Primalidad

08:02
✍🏼 Ejemplo 1.9

10:30
✍🏼 Ejemplo 1.10

09:40
✍🏼 Ejemplo 1.11

05:25
✍🏼 Ejemplo 1.12

11:07
✍🏼 Ejemplo 1.13

10:47
✍🏼 Ejemplo 1.14

16:33
✍🏼 Ejemplo 1.15

10:06
✍🏼 Ejemplo 1.16

06:04
✍🏼 Ejemplo 1.17

06:51
✍🏼 Ejemplo 1.18

15:49
———— 🟥 Lección 5 – RECURSIVIDAD ————
▪️Recursividad

09:20
✍🏼 Ejemplo 1.19

20:34
✍🏼 Ejemplo 1.20

03:37
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Test) ————
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 1 – 0,5 puntos

05:06
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 1 – 0,5 puntos

08:54
Parcial 1 – 26 de Noviembre de 2024 – Ejercicio 7 – 1 Punto
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Desarrollo) ————
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 7 – 1,5 puntos

11:22
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 7 – 1,5 puntos

09:05
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 8 – 1,5 puntos

15:22
Final – Enero de 2023 – Ejercicio 5 – 1,5 Puntos

08:16
Final – Enero de 2022 – Ejercicio 7 – 1,5 Puntos

05:53
Final – Enero de 2021 – Ejercicio 5 – 1,5 Puntos

12:43

🎓 Tema 2 – Conjuntos, Relaciones y Cardinales

———— 🟥 Lección 1 – CONJUNTOS ————
▪️Conjunto

05:39
✍🏼 Ejemplo 1.1

02:12
✍🏼 Ejemplo 1.2

05:46
▪️Pertenencia

40:24
✍🏼 Ejemplo 1.3

01:06
✍🏼 Ejemplo 1.4

03:49
▪️Cardinal – Conjunto Vacio – Subconjunto – Igualdad – Conjunto de Partes

10:12
✍🏼 Ejemplo 1.5

05:04
✍🏼 Ejemplo 1.6

04:55
▪️Unión – Intersección – Diferencia – Producto Cartesiano

10:37
▪️Diferencia Simetrica

02:24
▪️Demostración Diferencia Simétrica

12:32
▪️Complemento – Disjuntos

04:23
✍🏼 Ejemplo 2.7

09:53
▪️Leyes de Boole

14:02
▪️Demostración Leyes de Boole – Asociativas

11:50
▪️Demostración Leyes de Boole – Distributivas

15:31
▪️Demostración Leyes de Boole – Morgan

06:41
▪️Demostración Leyes de Boole – Absorción

04:10
▪️Otras Propiedades

05:56
▪️Demostración Otras Propiedades

15:01
✍🏼 Ejemplo 2.8

15:30
▪️Diagramas de Venn

06:45
✍🏼 Ejemplo 2.9
✍🏼 Ejemplo 2.10 – Apartados a, b, c

13:27
✍🏼 Ejemplo 2.10 – Apartados d, e, f

12:28
▪️Particiones

04:32
✍🏼 Ejemplo 2.11

02:39
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Test) ————
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 2 – 1,5 puntos

05:39
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 2 – 0,5 puntos

09:39
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Desarrollo) ————
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 9 – 1,5 puntos

12:49
———— 🟥 Lección 2 – RELACIONES BINARIAS ————
▪️Relacion Binaria

12:05
✍🏼 Ejemplo 2.12

10:47
✍🏼 Ejemplo 2.13

03:49
✍🏼 Ejemplo 2.14

05:08
▪️Operaciones Con Relaciones

10:34
▪️Demostración Inversa Composición

06:32
▪️Función

06:59
▪️Imagen – Imagen Recíproca

06:14
▪️Restricción De Una Función

03:37
▪️Igualdad de Funciones

04:07
▪️Tipos de Aplicaciones

11:20
▪️Demostración Propiedades Composición

20:11
▪️Función Inversa

06:52
▪️Demostracion Función Invertible Sii Biyectiva

10:40
✍🏼 Ejemplo 2.15

15:41
✍🏼 Ejemplo 2.16 – Apartados a, b, c

13:58
✍🏼 Ejemplo 2.16 – Apartados d, e

12:48
✍🏼 Ejemplo 2.16 – Apartado f

16:19
✍🏼 Ejemplo 2.16 – Apartado g

11:31
✍🏼 Ejemplo 2.16 – Inversas

11:21
▪️Tipos de Relaciones

04:41
▪️Relacion Conexa

04:07
✍🏼 Ejemplo 2.17

13:40
✍🏼 Ejemplo 2.18 – Apartado a

14:41
✍🏼 Ejemplo 2.18 – Apartado b

16:20
✍🏼 Ejemplo 2.18 – Apartados c, d

22:02
✍🏼 Ejemplo 2.18 – Apartado e – Primera Parte

11:50
✍🏼 Ejemplo 2.18 – Apartado e – Segunda Parte (copy)

10:28
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Test) ————
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 3 – 0,5 puntos

06:45
———— 🟥 Lección 3 – CARDINALIDAD ————
▪️Conjunto Finito

02:39
▪️Propiedades del Cardinal

05:12
▪️Conjuntos Equipotentes

07:07
▪️Demostración Equipotencia es de Equivalencia

05:07
▪️Propiedades Equipotencia

05:04
▪️Demostración Relación Entre Cardinal Y Tipo De Función

02:17
✍🏼 Ejemplo 2.19

08:26
✍🏼 Ejemplo 2.20

18:59
▪️Conjunto Numerable

01:50
▪️Caracterización Numerabilidad

01:31
▪️Unión Y Producto de Numerables

04:13
✍🏼 Ejemplo 2.21

22:01
▪️Conjunto No Numerable

03:58
▪️Equipotencia de R

05:30
▪️Union y Producto de No Numerables

02:25
✍🏼 Ejemplo 2.22

04:59
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Test) ————
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 2 – 0.5 puntos

05:39
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 3 – 0,5 puntos

02:56
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 6 – 0,5 puntos

03:34
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 9 – 1,5 puntos

12:49
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 2 – 0,5 puntos

09:39
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 3 – 0,5 puntos

06:45
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 6 – 0,5 puntos

04:15
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Desarrollo) ————

🎓 Tema 3 – Relaciones de Orden y Equivalencia

———— 🟥 Lección 1 – RELACIONES DE EQUIVALENCIA ————

03:55
▪️Relación de Equivalencia

03:55
✍🏼 Ejemplo 3.1 – Apartado a

11:48
✍🏼 Ejemplo 3.1 – Apartado b

12:49
✍🏼 Ejemplo 3.1 – Apartados c, d

16:08
✍🏼 Ejemplo 3.1 – Apartado e

15:47
✍🏼 Ejemplo 3.1 – Apartado f

13:42
———— 🟥 Lección 2 – RELACIONES DE ORDEN ————
▪️Orden Estricto

04:17
▪️Conjunto Ordenado

02:38
✍🏼 Ejemplo 3.2

18:44
▪️Relaciones de Orden Parcial

05:07
✍🏼 Ejemplo 3.3

09:15
✍🏼 Ejemplo 3.4

05:53
———— 🟥 Lección 3 – ORDEN TOTAL ————
▪️Orden Total

05:15
✍🏼 Ejemplo 3.5

08:34
▪️Equivalencia Orden Estricto y Orden Parcial

04:16
———— 🟥 Lección 4 – ELEMENTOS CARACTERÍSTICOS DE UN CONJUNTO ORDENADO ————
▪️Máximo y Mínimo. Maximal y Minimal

07:00
✍🏼 Ejemplo 3.6

12:27
▪️Cotas. Supremo e Ínfimo

11:19
✍🏼 Ejemplo 3.7

10:16
✍🏼 Ejemplo 3.8 – Apartados a, b, c, d

12:55
✍🏼 Ejemplo 3.8 – Apartados e, f, g

12:23
✍🏼 Ejemplo 3.8 – Apartados h, i

03:58
———— 🟥 Lección 5 – ORDENACIÓN TOPOLÓGICA ————
▪️El Conjunto Dn

01:40
▪️Ordenación Topológica

05:35
✍🏼 Ejemplo 3.9

05:39
———— 🟥 Lección 6 – DIAGRAMAS DE HASSE ————
▪️Diagrama de Hasse

18:41
▪️Elementos Característicos en Diagrama de Hasse

04:01
✍🏼 Ejemplo 3.10

12:04
✍🏼 Ejemplo 3.11

26:15
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN ————
✍🏼 Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 10 – Apartados a, b, c

28:30
✍🏼 Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 10 – Apartado d

10:57
✍🏼 Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 10

18:57

CLASES IMPARTIDAS 2025-2026

🎬 CLASE 1. 15/09/25

01:18:32
🎬 CLASE 2. 22/09/25

01:22:34
🎬 CLASE 3. 29/09/25

01:21:14
🎬 CLASE 4. 20/10/25

01:21:45
🎬 CLASE 5. 27/10/25

00:00
🎬 CLASE 6. 03/11/25

01:12:59
🎬 CLASE 6. 17/11/25

01:24:17
🎬 CLASE 7. 24/11/25

01:13:01
🎬 CLASE 8. 02/12/25

01:10:59

Acerca de este curso

Contenido del curso

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APUNTES Aquí tenéis los apuntes del curso. Se irán actualizando conforme avance el cuatrimestre, añadiendo ejercicios de exámenes y temas nuevos.

📘 Apuntes Del Curso

Preliminares En estos breves vídeos damos una introducción a ciertos símbolos o conceptos lógicos que pueden aparecer durante la asignatura.

▪️Cuantificadores Lógicos

▪️Implicaciones Lógicas

▪️Sumatorio Y Productorio

▪️Sistemas Numéricos

▪️Nociones Adelantadas – Conjunto

▪️Nociones Adelantadas – Función

🎓 Tema 1 – Inducción, Números Enteros y Recursividad.

———— 🟥 Lección 1 – AXIOMAS DE PEANO Y PRINCIPIO DE INDUCCIÓN ————

▪️Principio De Inducción

✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartados a, b.

✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartado c.

✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartados d, e.

✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartados f, g.

✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartados h, i.

✍🏼 Ejemplo 1.2 – Apartados a, b.

✍🏼 Ejemplo 1.2 – Apartado c.

✍🏼 Ejemplo 1.2 – Apartados d, e.

▪️Inducción Completa

✍🏼 Ejemplo 1.3 – Apartado a

✍🏼 Ejemplo 1.3 – Apartado b

———— 🟥 Lección 2 – DIVISIÓN ENTERA ————

▪️División Entera

▪️Teorema de la División

✍🏼 Ejemplo 1.4 – Apartados a, b, c.

✍🏼 Ejemplo 1.4 – Apartado d.

✍🏼 Ejemplo 1.5

✍🏼 Ejemplo 1.6

✍🏼 Ejemplo 1.7

▪️Máximo Común Divisor

———— 🟥 Lección 3 – ALGORITMO DE EUCLIDES ————

▪️Demostración Existencia Y Unicidad Máximo Común Divisor

▪️Coprimos

▪️Algoritmo de Euclides

▪️Identidad de Bezout

✍🏼 Ejemplo 1.8 – Apartado c.

✍🏼 Ejemplo 1.8 – Apartados a, b.

———— 🟥 Lección 4 – NÚMEROS PRIMOS ————

▪️Número Primo

▪️Caracterización Número Primo

▪️Teorema Fundamental De La Aritmética

▪️Demostración Teorema De Euclides

▪️Demostración Criterio De Primalidad

✍🏼 Ejemplo 1.9

✍🏼 Ejemplo 1.10

✍🏼 Ejemplo 1.11

✍🏼 Ejemplo 1.12

✍🏼 Ejemplo 1.13

✍🏼 Ejemplo 1.14

✍🏼 Ejemplo 1.15

✍🏼 Ejemplo 1.16

✍🏼 Ejemplo 1.17

✍🏼 Ejemplo 1.18

———— 🟥 Lección 5 – RECURSIVIDAD ————

▪️Recursividad

✍🏼 Ejemplo 1.19

✍🏼 Ejemplo 1.20

———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Test) ————

Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 1 – 0,5 puntos

Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 1 – 0,5 puntos

Parcial 1 – 26 de Noviembre de 2024 – Ejercicio 7 – 1 Punto

———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Desarrollo) ————

Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 7 – 1,5 puntos

Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 7 – 1,5 puntos

Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 8 – 1,5 puntos

Final – Enero de 2023 – Ejercicio 5 – 1,5 Puntos

Final – Enero de 2022 – Ejercicio 7 – 1,5 Puntos

Final – Enero de 2021 – Ejercicio 5 – 1,5 Puntos

🎓 Tema 2 – Conjuntos, Relaciones y Cardinales

———— 🟥 Lección 1 – CONJUNTOS ————

▪️Conjunto

APUNTES
Aquí tenéis los apuntes del curso. Se irán actualizando conforme avance el cuatrimestre, añadiendo ejercicios de exámenes y temas nuevos.

Preliminares
En estos breves vídeos damos una introducción a ciertos símbolos o conceptos lógicos que pueden aparecer durante la asignatura.