MATEMÁTICA DISCRETA Y LÓGICA MATEMÁTICA I
Acerca de este curso
¡Hola, futuro ingenier@!
Bienvenid@ a nuestro curso de Matemática Discreta y Lógica Matemática I, creado para que entiendas cada concepto de forma clara, práctica y paso a paso.
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Contenido del curso
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APUNTES
Aquí tenéis los apuntes del curso. Se irán actualizando conforme avance el cuatrimestre, añadiendo ejercicios de exámenes y temas nuevos.
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📘 Apuntes Del Curso
Preliminares
En estos breves vídeos damos una introducción a ciertos símbolos o conceptos lógicos que pueden aparecer durante la asignatura.
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▪️Cuantificadores Lógicos
05:41 -
▪️Implicaciones Lógicas
07:37 -
▪️Sumatorio Y Productorio
04:17 -
▪️Sistemas Numéricos
16:53 -
▪️Nociones Adelantadas – Conjunto
-
▪️Nociones Adelantadas – Función
🎓 Tema 1 – Inducción, Números Enteros y Recursividad.
-
———— 🟥 Lección 1 – AXIOMAS DE PEANO Y PRINCIPIO DE INDUCCIÓN ————
-
▪️Principio De Inducción
03:55 -
✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartados a, b.
14:08 -
✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartado c.
10:12 -
✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartados d, e.
14:08 -
✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartados f, g.
09:01 -
✍🏼 Ejemplo 1.1 – Apartados h, i.
11:52 -
✍🏼 Ejemplo 1.2 – Apartados a, b.
09:28 -
✍🏼 Ejemplo 1.2 – Apartado c.
05:47 -
✍🏼 Ejemplo 1.2 – Apartados d, e.
21:29 -
▪️Inducción Completa
02:33 -
✍🏼 Ejemplo 1.3 – Apartado a
07:22 -
✍🏼 Ejemplo 1.3 – Apartado b
-
———— 🟥 Lección 2 – DIVISIÓN ENTERA ————
-
▪️División Entera
01:55 -
▪️Teorema de la División
02:25 -
✍🏼 Ejemplo 1.4 – Apartados a, b, c.
08:28 -
✍🏼 Ejemplo 1.4 – Apartado d.
03:07 -
✍🏼 Ejemplo 1.5
05:17 -
✍🏼 Ejemplo 1.6
03:35 -
✍🏼 Ejemplo 1.7
03:53 -
▪️Máximo Común Divisor
04:08 -
———— 🟥 Lección 3 – ALGORITMO DE EUCLIDES ————
-
▪️Demostración Existencia Y Unicidad Máximo Común Divisor
07:06 -
▪️Coprimos
01:36 -
▪️Algoritmo de Euclides
07:01 -
▪️Identidad de Bezout
08:22 -
✍🏼 Ejemplo 1.8 – Apartado c.
14:40 -
✍🏼 Ejemplo 1.8 – Apartados a, b.
18:11 -
———— 🟥 Lección 4 – NÚMEROS PRIMOS ————
-
▪️Número Primo
01:26 -
▪️Caracterización Número Primo
05:03 -
▪️Teorema Fundamental De La Aritmética
02:15 -
▪️Demostración Teorema De Euclides
08:55 -
▪️Demostración Criterio De Primalidad
08:02 -
✍🏼 Ejemplo 1.9
10:30 -
✍🏼 Ejemplo 1.10
09:40 -
✍🏼 Ejemplo 1.11
05:25 -
✍🏼 Ejemplo 1.12
11:07 -
✍🏼 Ejemplo 1.13
10:47 -
✍🏼 Ejemplo 1.14
16:33 -
✍🏼 Ejemplo 1.15
10:06 -
✍🏼 Ejemplo 1.16
06:04 -
✍🏼 Ejemplo 1.17
06:51 -
✍🏼 Ejemplo 1.18
15:49 -
———— 🟥 Lección 5 – RECURSIVIDAD ————
-
▪️Recursividad
09:20 -
✍🏼 Ejemplo 1.19
20:34 -
✍🏼 Ejemplo 1.20
03:37 -
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Test) ————
-
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 1 – 0,5 puntos
05:06 -
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 1 – 0,5 puntos
08:54 -
Parcial 1 – 26 de Noviembre de 2024 – Ejercicio 7 – 1 Punto
-
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Desarrollo) ————
-
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 7 – 1,5 puntos
11:22 -
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 7 – 1,5 puntos
09:05 -
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 8 – 1,5 puntos
15:22 -
Final – Enero de 2023 – Ejercicio 5 – 1,5 Puntos
08:16 -
Final – Enero de 2022 – Ejercicio 7 – 1,5 Puntos
05:53 -
Final – Enero de 2021 – Ejercicio 5 – 1,5 Puntos
12:43
🎓 Tema 2 – Conjuntos, Relaciones y Cardinales
-
———— 🟥 Lección 1 – CONJUNTOS ————
-
▪️Conjunto
05:39 -
✍🏼 Ejemplo 1.1
02:12 -
✍🏼 Ejemplo 1.2
05:46 -
▪️Pertenencia
40:24 -
✍🏼 Ejemplo 1.3
01:06 -
✍🏼 Ejemplo 1.4
03:49 -
▪️Cardinal – Conjunto Vacio – Subconjunto – Igualdad – Conjunto de Partes
10:12 -
✍🏼 Ejemplo 1.5
05:04 -
✍🏼 Ejemplo 1.6
04:55 -
▪️Unión – Intersección – Diferencia – Producto Cartesiano
10:37 -
▪️Diferencia Simetrica
02:24 -
▪️Demostración Diferencia Simétrica
12:32 -
▪️Complemento – Disjuntos
04:23 -
✍🏼 Ejemplo 2.7
09:53 -
▪️Leyes de Boole
14:02 -
▪️Demostración Leyes de Boole – Asociativas
11:50 -
▪️Demostración Leyes de Boole – Distributivas
15:31 -
▪️Demostración Leyes de Boole – Morgan
06:41 -
▪️Demostración Leyes de Boole – Absorción
04:10 -
▪️Otras Propiedades
05:56 -
▪️Demostración Otras Propiedades
15:01 -
✍🏼 Ejemplo 2.8
15:30 -
▪️Diagramas de Venn
06:45 -
✍🏼 Ejemplo 2.9
-
✍🏼 Ejemplo 2.10 – Apartados a, b, c
13:27 -
✍🏼 Ejemplo 2.10 – Apartados d, e, f
12:28 -
▪️Particiones
04:32 -
✍🏼 Ejemplo 2.11
02:39 -
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Test) ————
-
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 2 – 1,5 puntos
05:39 -
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 2 – 0,5 puntos
09:39 -
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Desarrollo) ————
-
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 9 – 1,5 puntos
12:49 -
———— 🟥 Lección 2 – RELACIONES BINARIAS ————
-
▪️Relacion Binaria
12:05 -
✍🏼 Ejemplo 2.12
10:47 -
✍🏼 Ejemplo 2.13
03:49 -
✍🏼 Ejemplo 2.14
05:08 -
▪️Operaciones Con Relaciones
10:34 -
▪️Demostración Inversa Composición
06:32 -
▪️Función
06:59 -
▪️Imagen – Imagen Recíproca
06:14 -
▪️Restricción De Una Función
03:37 -
▪️Igualdad de Funciones
04:07 -
▪️Tipos de Aplicaciones
11:20 -
▪️Demostración Propiedades Composición
20:11 -
▪️Función Inversa
06:52 -
▪️Demostracion Función Invertible Sii Biyectiva
10:40 -
✍🏼 Ejemplo 2.15
15:41 -
✍🏼 Ejemplo 2.16 – Apartados a, b, c
13:58 -
✍🏼 Ejemplo 2.16 – Apartados d, e
12:48 -
✍🏼 Ejemplo 2.16 – Apartado f
16:19 -
✍🏼 Ejemplo 2.16 – Apartado g
11:31 -
✍🏼 Ejemplo 2.16 – Inversas
11:21 -
▪️Tipos de Relaciones
04:41 -
▪️Relacion Conexa
04:07 -
✍🏼 Ejemplo 2.17
13:40 -
✍🏼 Ejemplo 2.18 – Apartado a
14:41 -
✍🏼 Ejemplo 2.18 – Apartado b
16:20 -
✍🏼 Ejemplo 2.18 – Apartados c, d
22:02 -
✍🏼 Ejemplo 2.18 – Apartado e – Primera Parte
11:50 -
✍🏼 Ejemplo 2.18 – Apartado e – Segunda Parte (copy)
10:28 -
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Test) ————
-
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 3 – 0,5 puntos
06:45 -
———— 🟥 Lección 3 – CARDINALIDAD ————
-
▪️Conjunto Finito
02:39 -
▪️Propiedades del Cardinal
05:12 -
▪️Conjuntos Equipotentes
07:07 -
▪️Demostración Equipotencia es de Equivalencia
05:07 -
▪️Propiedades Equipotencia
05:04 -
▪️Demostración Relación Entre Cardinal Y Tipo De Función
02:17 -
✍🏼 Ejemplo 2.19
08:26 -
✍🏼 Ejemplo 2.20
18:59 -
▪️Conjunto Numerable
01:50 -
▪️Caracterización Numerabilidad
01:31 -
▪️Unión Y Producto de Numerables
04:13 -
✍🏼 Ejemplo 2.21
22:01 -
▪️Conjunto No Numerable
03:58 -
▪️Equipotencia de R
05:30 -
▪️Union y Producto de No Numerables
02:25 -
✍🏼 Ejemplo 2.22
04:59 -
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Test) ————
-
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 2 – 0.5 puntos
05:39 -
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 3 – 0,5 puntos
02:56 -
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 6 – 0,5 puntos
03:34 -
Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 9 – 1,5 puntos
12:49 -
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 2 – 0,5 puntos
09:39 -
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 3 – 0,5 puntos
06:45 -
Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 6 – 0,5 puntos
04:15 -
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN (Desarrollo) ————
🎓 Tema 3 – Relaciones de Orden y Equivalencia
-
———— 🟥 Lección 1 – RELACIONES DE EQUIVALENCIA ————
03:55 -
▪️Relación de Equivalencia
03:55 -
✍🏼 Ejemplo 3.1 – Apartado a
11:48 -
✍🏼 Ejemplo 3.1 – Apartado b
12:49 -
✍🏼 Ejemplo 3.1 – Apartados c, d
16:08 -
✍🏼 Ejemplo 3.1 – Apartado e
15:47 -
✍🏼 Ejemplo 3.1 – Apartado f
13:42 -
———— 🟥 Lección 2 – RELACIONES DE ORDEN ————
-
▪️Orden Estricto
04:17 -
▪️Conjunto Ordenado
02:38 -
✍🏼 Ejemplo 3.2
18:44 -
▪️Relaciones de Orden Parcial
05:07 -
✍🏼 Ejemplo 3.3
09:15 -
✍🏼 Ejemplo 3.4
05:53 -
———— 🟥 Lección 3 – ORDEN TOTAL ————
-
▪️Orden Total
05:15 -
✍🏼 Ejemplo 3.5
08:34 -
▪️Equivalencia Orden Estricto y Orden Parcial
04:16 -
———— 🟥 Lección 4 – ELEMENTOS CARACTERÍSTICOS DE UN CONJUNTO ORDENADO ————
-
▪️Máximo y Mínimo. Maximal y Minimal
07:00 -
✍🏼 Ejemplo 3.6
12:27 -
▪️Cotas. Supremo e Ínfimo
11:19 -
✍🏼 Ejemplo 3.7
10:16 -
✍🏼 Ejemplo 3.8 – Apartados a, b, c, d
12:55 -
✍🏼 Ejemplo 3.8 – Apartados e, f, g
12:23 -
✍🏼 Ejemplo 3.8 – Apartados h, i
03:58 -
———— 🟥 Lección 5 – ORDENACIÓN TOPOLÓGICA ————
-
▪️El Conjunto Dn
01:40 -
▪️Ordenación Topológica
05:35 -
✍🏼 Ejemplo 3.9
05:39 -
———— 🟥 Lección 6 – DIAGRAMAS DE HASSE ————
-
▪️Diagrama de Hasse
18:41 -
▪️Elementos Característicos en Diagrama de Hasse
04:01 -
✍🏼 Ejemplo 3.10
12:04 -
✍🏼 Ejemplo 3.11
26:15 -
———— 🟥 EJERCICIOS DE EXAMEN ————
-
✍🏼 Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 10 – Apartados a, b, c
28:30 -
✍🏼 Final – 18 de Junio de 2025 – Ejercicio 10 – Apartado d
10:57 -
✍🏼 Final – 14 de Enero de 2025 – Ejercicio 10
18:57
CLASES IMPARTIDAS 2025-2026
-
🎬 CLASE 1. 15/09/25
01:18:32 -
🎬 CLASE 2. 22/09/25
01:22:34 -
🎬 CLASE 3. 29/09/25
01:21:14 -
🎬 CLASE 4. 20/10/25
01:21:45 -
🎬 CLASE 5. 27/10/25
00:00 -
🎬 CLASE 6. 03/11/25
01:12:59 -
🎬 CLASE 6. 17/11/25
01:24:17 -
🎬 CLASE 7. 24/11/25
01:13:01 -
🎬 CLASE 8. 02/12/25
01:10:59