CÁLCULO - Academia Ingeniería Informática

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¡Hola, futuro ingenier@!

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🎞️ GRABACIONES DE LAS CLASES EN DIRECTO

🎬 CLASE 01 – 17/09/2026

01:51:43
📝 CLASE 1
🎬 CLASE 02 – 24/09/2026

01:39:30
📝 CLASE 2
🎬 CLASE 03 – 01/10/2026

01:14:11
📝 CLASE 3
🎬 CLASE 04 – 08/10/2026

01:01:53
🎬 CLASE 05 – 15/10/2026

29:22
📝 CLASE 4 Y 5
🎬 CLASE 06 – 22/10/2026

01:31:43
🎬 CLASE DE DERIVADAS

22:51
📝 CLASE 6
🎬 CLASE 07 – 29/10/2026

01:23:24
📝 CLASE 7
🎬 CLASE 08 – 05/11/2025

01:03:57
📝 CLASE 8
📝 CLASE 9 – PARCIAL NOVIEMBRE
🎬 CLASE 09 – 12/11/2025

01:03:35
🎬 CLASE 10 – 19/11/2025

01:17:24
📝 CLASE 10
🎬 CLASE 11 – 26/11/2025

47:07
📝 CLASE 11
🎬 CLASE 12 – 03/12/2025

50:40
📝 CLASE 12
🎬 CLASE 13 – 10/12/2025

01:15:10
🎬 CLASE 14 – 17/12/2025

33:37

🎓 TEMA 1. NÚMEROS REALES

APUNTES TEORIA
1.1. Definición de conjunto

02:13
1.2. Operaciones con conjuntos

03:27
1.3. Propiedades conjuntos

08:16
1.4. Producto cartesiano

01:14
1.5. Conjuntos notables

03:56
1.6. Prpoiedades Z y Q

03:14
1.7. Propiedades R

03:20
1.8. Representación decimal

02:04
1.9. Pares e impares

02:31
1.10. Orden total

02:09
1.11. Definición infinito

00:48
1.12. Intervalos

01:37
1.13. Definición de función

03:28
1.14. Gráfica de una función

01:36
1.15. Tipos de funciones

03:43
1.16. Composición de funciones

02:23
1.17. Función identidad e inversa

04:04
1.18. Valor absoluto

02:08
1.19. Desigualdades con valor absoluto

04:29
1.20. Acotación

05:28
1.21. Inducción

05:33

📝 EJERCICIOS DE EXAMEN TEMA 1

🎓 TEMA 2. SUCESIONES Y SERIES

APUNTES TEORÍA
2.1 Definición sucesión real

02:11
2.2. Sucesión recursiva

01:25
2.3. Límite de una sucesión

02:02
2.4. Sucesión que tiende a infinito

01:47
2.5. Sucesión divergente y alternante

01:55
2.6. Propiedades básicas convergencia

00:53
2.7. Sucesiones monótonas

01:11
2.8. Sucesiones acotadas y convergencia

02:07
2.9. Operaciones con sucesiones

01:36
2.10. Convergencia sucesiones aritméticas y geométricas

03:11
2.11. Definición de subsucesión

01:46
2.12. Teorema de Bolzano

01:18
2.13. Sucesiones de Cauchy

02:17
2.14. Sucesión vectorial y convergencia

01:36
2.15. Interior, cierre y frontera

04:10
2.16. Definición series y sumas parciales

01:11
2.17. Convergencia de series

01:47
2.18. Series geométricas

01:40
2.18. Serie telescópica

02:19
2.19. Serie armónica

01:31
2.20. Convergencia absoluta

00:48
2.21. Criterio Leibniz y convergencia condicional

02:24
2.22. Operaciones con series

01:10
2.23. Test de comparación y comparación límite

04:37
2.24. Test del cociente

02:20
2.25. Test de la raíz (criterio de Cauchy)

01:19
2.26. Series de potencias

02:07

📝 EJERCICIOS DE EXAMEN TEMA 2

Enunciados de ejercicios de examen Tema 2
Resolución ejercicios de examen Tema 2
EJ2 – Ord 2025

06:13
EJ3 – Ord 2025

08:10
EJ2 – Extraord 2024

01:41
EJ3 – Extraord 2024

04:56
EJ2 – Ord 2024

04:15
EJ2 – Ord 2023

04:45
EJ3 – Ord 2023

03:56
EJ2 – Extraord 2022

04:02
EJ3 – Extraord 2022

03:16
EJ2 – Ord 2022

04:19
EJ3 – Ord 2022

01:46
EJ2 – Extraord 2021

05:30
EJ3 – Extraord 2021

01:32
EJ2 – Ord 2021

04:10
EJ3 – Ord 2021

02:33

🎓 TEMA 3. FUNCIONES CONTINUAS

APUNTES
3.1. Función

01:11
3.2. Dominio de una función

01:19
3.3. Operaciones con funciones

01:42
3.4. Funciones periódicas

01:30
3.5. Funciones escalares y vectoriales

02:33
3.6. Funciones racionales

00:49
3.7. Funciones paramétricas

01:36
3.8. Operaciones con límites

00:56
3.9. Límites cuando x tiende a infinito

01:15
3.10. Límites que tienden a infinito

01:56
3.11. Más operaciones con límites

02:01
3.12. Regla de L’Hòpital

02:12
3.13. Asíntotas

03:29
3.14. Funciones continuas

03:21
3.15. Función acotada, máximo y mínimo

01:00
3.16. Teorema del valor extremo

01:24
3.17. Teorema de Bolzano

02:15
3.18. Teorema del valor intermedio

03:08
3.19. Continuidad uniforme

03:22

📝 EJERCICIOS DE EXAMEN TEMA 3

🎓 TEMA 4. DERIVACIÓN

APUNTES
4.1. Función derivable

02:03
4.2. Recta tangente

01:50
4.3 Derivada como función

02:12
4.4. Derivabilidad y continuidad

01:11
4.5. Derivadas sucesivas

02:52
4.6. Reglas de derivación

05:38
4.7. Derivada de la inversa de una función

01:16
4.8. Derivada de exponencial de funciones

03:11
4.9. Derivadas que debes saber de memoria

01:03
4.10. Crecimiento y concavidad

05:30
4.11. Puntos críticos

04:39
4.12. Puntos de inflexión y segunda derivada

01:56
4.13. Teorema de Rolle

02:58
4.14. Teorema del valor medio

02:15
4.15. Derivadas parciales de primer orden

03:22
4.16. Derivadas parciales de orden superior

04:08
4.17. Gradiente, Hessiana y Jacobiana

04:08

📝 EJERCICIOS DE EXAMEN TEMA 4

Enunciados de ejercicios de examen Tema 4
Resolución ejercicios de examen Tema 4
Chuleta para ejercicios de graficar funciones
Chuleta ejercicios graficar funciones
EJ5 – Ord 2025

10:09
EJ4 – Extraord 2024

07:03
EJ4 – Ord 2024

08:15
EJ4 – Ord 2023

07:04
EJ5 – Ord 2023

08:26
EJ5 – Extraord 2022

05:52
EJ4 – Ord 2022

04:57
EJ5 – Extraord 2021

08:03
EJ5 – Ord 2021

04:21

🎓 TEMA 5. APROXIMACIÓN POLINÓMICA DE FUNCIONES

APUNTES
5.1. Introducción a los polinomios

02:07
5.2. Raíces de un polinomio

02:22
5.3. Teorema Fundamental del Álgebra

02:22
5.4. Serie de Taylor

05:33
5.5. Series de Taylor más comunes

01:00
5.6. Polinomio de Taylor

02:08
5.7. Resto en la aproximación

01:28
5.8. Formas del resto y estimación

07:55

📝 EJERCICIOS DE EXAMEN TEMA 5

🎓 TEMA 6. INTEGRACIÓN

APUNTES
6.1. Definición de la integral de Riemann

01:36
6.2. Interpretación geométrica de la integral de Riemann

00:35
6.3. Sumas de Riemann

03:09
6.4. Criterio de Riemann para la integrabilidad

02:53
6.5. Teorema funciones continuas integrables

01:37
6.6. Definición de integral definida

01:32
6.7. Teorema Fundamental del Cálculo (Barrow)

01:38
6.8. Aproximación de integrales definidas usando sumas

01:06
6.9. Propiedades de las integrales definidas

02:39
6.10. Propiedad valor absoluto de las integrales definidas

02:58
6.11. Teorema Fundamental del Cálculo (forma original)

01:38
6.12. Integrales paramétricas

02:05
6.13. Definición de primitiva

02:16
6.14. Primitivas básicas

04:14
6.15. Primitiva de función racional

08:59
6.16. Cambio de variable

06:58
6.17. Integración por partes

06:46
6.18. Cálculo del área entre dos funciones

01:25
6.19. Cálculo del volumen de un sólido de revolución

03:23
6.20. Integrales impropias

00:50
6.21. Integral impropia de primer tipo

03:50
6.22. Integral impropia de segundo tipo

05:39
6.23. Funciones armónicas e integrales impropias

06:08
6.24. Prueba de comparación para integrales impropias

03:20
6.25. Prueba del cociente para integrales impropias

03:54
6.26. Integrales impropias y series

01:20

Casinos maipu.

Reglas de juego bingo.

Dados de 20 caras.

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🎬 CLASE 01 – 17/09/2026

📝 CLASE 1

🎬 CLASE 02 – 24/09/2026

📝 CLASE 2

🎬 CLASE 03 – 01/10/2026

📝 CLASE 3

🎬 CLASE 04 – 08/10/2026

🎬 CLASE 05 – 15/10/2026

📝 CLASE 4 Y 5

🎬 CLASE 06 – 22/10/2026

🎬 CLASE DE DERIVADAS

📝 CLASE 6

🎬 CLASE 07 – 29/10/2026

📝 CLASE 7

🎬 CLASE 08 – 05/11/2025

📝 CLASE 8

📝 CLASE 9 – PARCIAL NOVIEMBRE

🎬 CLASE 09 – 12/11/2025

🎬 CLASE 10 – 19/11/2025

📝 CLASE 10

🎬 CLASE 11 – 26/11/2025

📝 CLASE 11

🎬 CLASE 12 – 03/12/2025

📝 CLASE 12

🎬 CLASE 13 – 10/12/2025

🎬 CLASE 14 – 17/12/2025

🎓 TEMA 1. NÚMEROS REALES

APUNTES TEORIA

1.1. Definición de conjunto

1.2. Operaciones con conjuntos

1.3. Propiedades conjuntos

1.4. Producto cartesiano

1.5. Conjuntos notables

1.6. Prpoiedades Z y Q

1.7. Propiedades R

1.8. Representación decimal

1.9. Pares e impares

1.10. Orden total

1.11. Definición infinito

1.12. Intervalos

1.13. Definición de función

1.14. Gráfica de una función

1.15. Tipos de funciones

1.16. Composición de funciones

1.17. Función identidad e inversa

1.18. Valor absoluto

1.19. Desigualdades con valor absoluto

1.20. Acotación

1.21. Inducción

📝 EJERCICIOS DE EXAMEN TEMA 1

Enunciados ejercicios de examen del Tema 1

Resolución ejercicios de examen Tema 1

EJ1 – Extraord 2021

EJ1 – Extraord 2022

EJ1 – Extraord 2024

EJ1 – Ord 2022

EJ1 – Ord 2023

EJ1 – Ord 2025

🎓 TEMA 2. SUCESIONES Y SERIES

APUNTES TEORÍA

2.1 Definición sucesión real

2.2. Sucesión recursiva

2.3. Límite de una sucesión

2.4. Sucesión que tiende a infinito

2.5. Sucesión divergente y alternante

2.6. Propiedades básicas convergencia

2.7. Sucesiones monótonas

2.8. Sucesiones acotadas y convergencia

2.9. Operaciones con sucesiones

2.10. Convergencia sucesiones aritméticas y geométricas