ÁLGEBRA LINEAL
Acerca de este curso
¡Hola futuro ingenier@! Te damos la bienvenida a nuestro curso de Álgebra Lineal, diseñado para que domines cada concepto de forma clara y práctica. Hemos creado videos que explican la teoría paso a paso y ejemplos prácticos que te ayudarán a aplicar lo aprendido. Podrás avanzar a tu propio ritmo, reforzando los conocimientos a través de una amplia variedad de ejercicios. Además, tendrás la oportunidad de practicar con exámenes de años anteriores para que llegues bien preparado. Para que nunca te sientas solo en este proceso, hemos creado un grupo de WhatsApp donde estaremos en contacto constante. Podrás resolver tus dudas al instante y organizar tutorías personalizadas a través de Zoom. ¡Estamos aquí para ayudarte a alcanzar el éxito en Álgebra Lineal!
Contenido del curso
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-
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ENLACE DE ZOOM
TEMA 1.1 – MATRICES
-
Documentación
-
– Concepto de Matriz
02:29 -
– Tipos de Matrices
05:54 -
– Operaciones Algebraicas
07:56 -
– Traza
01:10 -
Ejemplo 01
03:00 -
Ejemplo 02
02:36 -
Ejemplo 03
02:52 -
Ejemplo 04
04:40 -
– Determinante
03:45 -
Ejemplo 05
02:36 -
– Matriz Adjunta
01:26 -
Ejemplo 06
01:41 -
– Operaciones Elementales
03:47 -
– Matriz Equivalente por Filas
01:37 -
– Matriz Escalonada
01:52 -
– Cómo Obtener una Forma Escalonada
04:38 -
Ejemplo 07
10:46 -
– Matriz Escalonada Reducida o de Hermite
01:20 -
Ejemplo 08
03:02 -
Ejemplo 09
03:27 -
– Rango de una Matriz
04:56 -
Ejemplo 10
03:41 -
– Matriz Inversa
01:47 -
– Formas de Calcular la Inversa de una Matriz
10:48 -
Ejemplo 11
09:00 -
Ejemplo 12
09:21 -
Ejemplo 13
03:02 -
Ejemplo 14
03:40 -
Ejemplo 15
04:42 -
Ejemplo 16
02:29 -
Ejemplo 17
02:19 -
Ejemplo 18
06:00 -
Ejemplo 19
05:58
TEMA 1.2 – SISTEMAS DE ECUACIONES
-
Documentación
-
– Definición de Ecuación Lineal
00:54 -
– Definición de Sistema de Ecuaciones Lineales
02:22 -
– Clasificación Según sus Soluciones
01:52 -
– Método de Sustitución Hacia Atrás
04:55 -
Ejemplo 01
04:38 -
Ejemplo 02
06:42 -
– Método de Gauss
01:02 -
Ejemplo 03
04:50 -
Ejemplo 04
03:16 -
– Método de Gauss – Jordan
00:51 -
Ejemplo 05
04:38 -
Ejemplo 06
03:18 -
Ejemplo 07
05:42 -
Ejemplo 08
04:32 -
Ejemplo 09
04:31 -
Ejemplo 10
04:33 -
Ejemplo 11
11:34 -
Ejemplo 12
08:44 -
Ejemplo 13
02:24 -
Ejemplo 14
-
Ejemplo 15
-
Ejemplo 16
-
Ejemplo 17
Continuaremos colgando contenido
TEMA 2 – ESPACIOS VECTORIALES
-
Documentación del Tema 2
-
Definición de Espacio Vectorial
14:29 -
Axiomas
-
Ejemplo 01
06:13 -
Ejemplo 02
04:41 -
Ejemplo 03
-
– Espacios Vectoriales más Importantes
02:30 -
– Combinación Lineal de Vectores. Definición
03:55 -
Ejemplo 04
03:37 -
Ejemplo 05
02:56 -
– Proposición
01:14 -
– Problema Tipo
02:14 -
Ejemplo 06
05:03 -
Ejemplo 07
05:40 -
– Proposición
01:17 -
– Sistema Generador. Definición. Ejemplos
04:57 -
– Problema Tipo
01:24 -
Ejemplo 08
03:21 -
Ejemplo 09
07:01 -
Ejemplo 10
05:03 -
– Dependencia Lineal. Definición
03:42 -
– Proposición
-
– Problema Tipo
01:53 -
Ejemplo 11
02:15 -
Ejemplo 12
04:02 -
Ejemplo 13
08:30 -
Ejemplo 14
00:48 -
Ejemplo 15
03:20 -
Ejemplo 16
02:16 -
Ejemplo 17
06:55 -
– Base. Definición. Teorema
01:13 -
– Base Canónica. Teorema
00:55 -
– Dimensión de un Espacio Vectorial
02:00 -
Ejemplo 18
06:53 -
Ejemplo 19
03:48 -
– Coordenadas de un Vector. Teorema. Definición
01:47 -
– Definición
01:09 -
– Observación
01:33 -
Ejemplo 20
07:45 -
Ejemplo 21
05:05 -
– Cambio de Base. Sistema de Coordenadas
04:37 -
– Teorema
01:49 -
– Obtención de la Matriz de Cambio de Base. Opción 1
02:26 -
Ejemplo 22
06:13 -
– Obtención de la Matriz de Cambio de Base. Opción 2
02:37 -
Ejemplo 23
05:05 -
Ejemplo 24
08:51 -
– Obtención de la Matriz de Cambio de Base. Opción 2
02:37 -
Ejemplo 25
08:50 -
– Obtención de la Matriz de Cambio de Base. Opción 3
04:10 -
Ejemplo 26
05:09 -
Ejemplo 27
06:34 -
– Subespacios Vectoriales. Definición
02:12 -
▪️Axiomas. Subespacios Impropios (triviales)
01:02 -
Ejemplo 28
06:45 -
Ejemplo 29
02:32 -
Ejemplo 30
03:42 -
Ejemplo 31
03:25 -
– Formas de Definir un Subespacio Vectorial
15:29 -
– Paso de Sistema Generador a Ecuación Paramétrica
03:31 -
– Paso de Ecuación Paramétrica a Base
04:08 -
– Paso de Ecuación Paramétrica a Ecuación Cartesiana
01:25 -
– Paso de Ecuación Cartesiana a Ecuación Paramétrica
03:09 -
Ejemplo 32
06:25 -
Ejemplo 33
03:49 -
Ejemplo 34
06:10 -
Ejemplo 35
05:34
TEMA 3: APLICACIONES LINEALES
-
Documentación del Tema 3
-
– Aplicaciones. Definición.
01:34 -
– Clasificación
02:07 -
– Aplicación Lineal. Definición
02:37 -
Ejemplo 01
05:10 -
Ejemplo 02
03:19 -
Ejemplo 03
03:48 -
– Proposición
02:45 -
Ejemplo 04
02:00 -
Ejemplo 05
01:51 -
Ejemplo 06
01:52 -
Ejemplo 07
02:47 -
– Expresión Matricial
05:41 -
Ejemplo 08
01:22 -
Ejemplo 09
01:59 -
Ejemplo 10
02:28 -
Ejemplo 11
03:41 -
– Formas de Definir una Aplicación Lineal
03:56 -
Ejemplo 12
01:24 -
Ejemplo 13
01:00 -
Ejemplo 14
02:37 -
– Subespacio Asociado. Núcleo.
07:17 -
– Subespacio Asociado. Imagen.
05:25 -
– Teorema del Rango
-
– Problema Tipo
05:23 -
Ejemplo 15
06:23 -
Ejemplo 16
10:39 -
Ejemplo 17
10:45 -
– Clasificación de los Homomorfismos
04:06 -
Ejemplo 18
02:42 -
Ejemplo 19
02:30 -
Ejemplo 20
01:32 -
Ejemplo 21
03:54 -
Ejemplo 22
03:41 -
Ejemplo 23
02:58 -
– Matriz Asociada a un Homomorfismo
00:00 -
– Operaciones con Aplicaciones Lineales. Suma.
02:35 -
Ejemplo 24
01:05 -
Ejemplo 25
00:59 -
– Operaciones con Aplicaciones Lineales. Producto por Escalar.
01:35 -
Ejemplo 26
00:42 -
– Operaciones con Aplicaciones Lineales. Composición.
02:07 -
Ejemplo 27
01:51 -
– Relación entre Matrice Semejantes
08:23 -
Ejemplo 28
04:46 -
Ejemplo 29
07:07 -
– Relación entre Matrices Equivalentes
06:19 -
Ejemplo 30
-
Ejemplo 31
-
– Caracterización de los Isomorfismos
05:10 -
Ejemplo 32
05:25 -
– Reflexión en el Plano
02:38 -
– Dilatación y Contracción en el Plano
02:53 -
– Deslizamiento en el Plano
02:28 -
– Rotaciones
02:08
TEMA 4 – DIAGONALIZACIÓN
-
Documentación del Tema 04
-
– Autovalores y Autovectores. Definición.
00:53 -
Ejemplo 01
04:18 -
– Subespacio Propio Asociado a un Autovalor
-
Ejemplo 02
-
Ejemplo 03
-
– Polinomio Característico
-
Ejemplo 04
-
Ejemplo 05
-
Ejemplo 06
-
Ejemplo 07
-
– Problema Tipo
-
Ejemplo 08
-
Ejemplo 09
-
Ejemplo 10
-
Ejemplo 11
-
– Proposición
-
– Diagonalización de Endomorfismos. Definición.
-
– Criterios de Diagonalización
-
Ejemplo 12
-
Ejemplo 13
-
Ejemplo 14
-
Ejemplo 15
-
– Procedimiento de Diagonalización
-
Ejemplo 16
-
Ejemplo 17
-
Ejemplo 18
-
Ejemplo 19
-
Ejemplo 20
-
Ejemplo 21
-
– Proposición
-
– Potencias de Matrices Diagonalizables
-
Ejemplo 22
-
Ejemplo 23
-
– Matrices Simétricas
-
– Diagonalización Ortogonal de Matrices Simétricas
-
Ejemplo 24
-
– Autovalores y Autovectores Complejos. Definición.
-
– Interpretación Geométrica
-
Ejemplo 25
-
– Sistemas Dinámicos Discretos. Definición.
-
– Sistema Dinámico como Endomorfismo
-
– Problema Tipo
-
Ejemplo 27
-
Ejemplo 28
-
Ejemplo 29